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	<title>1491：[NOI2007]社交网络</title>
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				<h1 class="content-heading">
                [NOI2007]社交网络                </h1>
                <p>时间限制：10s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：64MB</p>			</div>
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                                <h3>题目描述</h3><p><div>在社交网络（socialnetwork）的研究中，我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。不妨看这样的一个问题。</div>
<div>在一个社交圈子里有n个人，人与人之间有不同程度的关系。我们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上，</div>
<div>两个不同的人若互相认识，则在他们对应的结点之间连接一条无向边，并附上一个正数权值c，c越小，表示两个人</div>
<div>之间的关系越密切。我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度，注意到最短路</div>
<div>径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利，即这些结点对于s和t之间的联系有一定的重要程度。我们可以通过</div>
<div>统计经过一个结点v的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度。考虑到两个结点A和B之间可能会有</div>
<div>多条最短路径。我们修改重要程度的定义如下：令Cs,t表示从s到t的不同的最短路的数目，Cs,t(v)表示经过v从s</div>
<div>到t的最短路的数目；则定义</div>
<div><img src="../file/1491_0.png" width="207" height="87" alt="" /></div>
<div>
<div>为结点v在社交网络中的重要程度。为了使I(v)和Cs,t(v)有意义，我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向图</div>
<div>，即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。现在给出这样一幅描述社交网络的加权无向图，请你求出每</div>
<div>一个结点的重要程度。</div>
</div></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><div>
<div>输入第一行有两个整数n和m，表示社交网络中结点和无向边的数目。在无向图中，我们将所有结点从1到n进行编号</div>
<div>。接下来m行，每行用三个整数a，b，c描述一条连接结点a和b，权值为c的无向边。注意任意两个结点之间最多有</div>
<div>一条无向边相连，无向图中也不会出现自环（即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点）。n&le;100；m&le;4500&nbsp;</div>
<div>，任意一条边的权值 c 是正整数，满足：1&le;c&le;1000。所有数据中保证给出的无向图连通，且任意两个结点之间</div>
<div>的最短路径数目不超过 10^10</div>
</div>
<div></div></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><p>输出包括n行，每行一个实数，精确到小数点后3位。第i行的实数表示结点i在社交网络中的重要程度。</p></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>1.000
1.000
1.000
1.000</pre><hr/><h3>提示</h3><p><p>社交网络如下图所示。</p>
<p><img src="../file/1491_0.png" width="286" height="233" alt="" /></p>
<div>对于 1 号结点而言，只有 2 号到 4 号结点和 4 号到 2 号结点的最短路经过 1 号结点，而 2 号结点和 4 号结</div>
<div>点之间的最短路又有 2 条。因而根据定义，1 号结点的重要程度计算为 1/2 + 1/2 = 1 。由于图的对称性，其他</div>
<div>三个结点的重要程度也都是 1 。</div></p><hr/><h3>题目来源</h3><p>没有写明来源</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
			</section>
		</div>
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